Optimalisasi Pemetaan Klaster Kependudukan Provinsi di Indonesia Menggunakan Elbow Method dan Davies-Bouldin Index

Abstract

Ketimpangan distribusi dan dinamika pertumbuhan penduduk antarprovinsi di Indonesia menimbulkan tantangan serius dalam perencanaan pembangunan yang berkeadilan dan berkelanjutan. Perbedaan jumlah penduduk, laju pertumbuhan, serta kontribusi terhadap total populasi nasional berimplikasi pada variasi kebutuhan infrastruktur, layanan publik, dan kapasitas wilayah dalam menopang aktivitas sosial-ekonomi. Oleh karena itu, diperlukan pendekatan analitik yang mampu mengelompokkan provinsi berdasarkan kesamaan karakteristik demografis guna mendukung perumusan kebijakan yang lebih terarah. Penelitian ini bertujuan memetakan pola kependudukan antarprovinsi di Indonesia menggunakan algoritma K-Means berdasarkan tiga variabel utama, yaitu rata-rata jumlah penduduk, laju pertumbuhan penduduk, dan persentase distribusi penduduk. Data sekunder yang digunakan bersumber dari Badan Pusat Statistik (BPS) periode 2016-2023 dan dirata-ratakan untuk merepresentasikan kondisi demografi jangka menengah yang relatif stabil. Seleksi variabel dilakukan melalui analisis korelasi, kemudian data dinormalisasi menggunakan Z-score untuk memastikan kesetaraan skala antarvariabel. Penentuan jumlah klaster optimal dilakukan dengan Elbow Method dan divalidasi menggunakan Davies-Bouldin Index (DBI). Hasil analisis menunjukkan titik siku pada k = 4 dan nilai DBI minimum sebesar 0,4430 pada k = 4, yang lebih rendah dibandingkan k = 2 (0,4838) dan k = 3 (0,8006), sehingga empat klaster dinilai sebagai struktur pengelompokan paling representatif. Klasterisasi menghasilkan empat kelompok demografis yang mencerminkan karakteristik berbeda, mulai dari provinsi dengan populasi sangat besar, wilayah berpertumbuhan tinggi dengan jumlah penduduk relatif kecil, kelompok moderat, hingga wilayah dengan kepadatan ekstrem. Temuan ini menunjukkan bahwa pendekatan K-Means yang didukung validasi kuantitatif mampu menggambarkan heterogenitas demografi Indonesia secara lebih terstruktur serta berpotensi menjadi dasar dalam perencanaan pembangunan berbasis karakteristik wilayah.